Layar Asdos

Setelah berbagai peristiwa kemelut di Enron, Tyco, HealthSouth, WorldCom, dan bencana perusahaan lainnya, para mahasiswa bisnis perlu memahami bahwa peristiwa-peristiwa ini disebabkan oleh kesalahan menampilkan data bisnis dan keuangan. Dalam masing-masing kasus, orang-orang dari setiap organisasi melaporkan informasi keuangan keapda para investor yang mengindikasikan bahwa perusahaan tersebut berkinerja jauh lebih baik dibandingkan situasi yang sesungguhnya. Ketika informasi keuangan yang sesungguhnya dilaporkan, perusahaan-perusahaan tersebut bernilai jauh lebih rendah dibandingkan dengan yang diumumkan. Akibatnya, banyak investor yang kehilangan semua atau hampir semua uang yang mereka tanamkan dalam perusahaan-perusahaan ini.

Hampir semua data kuantitatif dicatat pada tingkat pengukuran rasio. Tingkat rasio (ratio level) merupakan tingkat pengukuran "tertinggi" diantara tingkat nominal, ordinal, dan interval. Tingkat pengukuran ini mempuanyai semua karakteristik yang dimiliki tingkat interval, namun perlu ditambahkan, titik 0 mempunyai arti dan rasio antara dua bilangan juga mempunyai arti. Contoh skala pengukuran rasio adalah upah, unit produksi, berat, perubahan harga saham, jarak antara kantor cabang, dan ketinggian. Uang merupakan ilustrasi yang tepat. Apabila Anda memiliki $0, berarti Anda tidak mempunyai uang. Berat merupakan contoh lain, Apabila skala sebuah timbangan yang telah dikalibrasi dengan tepat menunjukkan angka nol, maka artinya tidak ada benda yang sedang ditimbang. Rasio dua bilangan juga mempunyai arti, Apabila pendapatan Jim dari menjual asuransi adalah $40.000 per tahun dan pendapatan Rob dari menjual mobil adalah $80.000 per tahun, maka besar pendapatan Rob sama dengan dua kali besar pendapatan Jim.

Tingkat pengukuran interval (interval lebel of measurement) merupakan tingkat berikutnya setelah data tingkat nominal dan data tingkat ordinal. Tingkat ini meliputi semua karakteristik tingkat ordinal, namun, selain itu, perbedaan antarnilainya merupakan ukuran yang konstan. Contoh tingkat pengukuran interval adalah temperatur. Anggaplah temperatur yang tinggi pada tiga hari berturut-turut ketika musim dingin di Boston adalah 28, 31, dan 20 derajat Fahrenheit. Ketiga pengukuran temperatur ini dapat diurutkan dengan mudah, namun kita juga dapat menentukan perbedaan antara ketiganya. Hal ini mungkin dilakukan, karena 1 derajat Fahrenheit merepresentasikan satuan pengukuran yang tetap. Perbedaan setara antara dua temperatur adalah sama, tanpa memedulikan posisi mereka pada skala. Perbedaan antara 10 derajat dan 15 derajat Fahrenheit adalah 5, perbedaan antara 50 dan 55 derajat juga adalah 5 derajat. Penting juga diingat bahwa 0 hanya merupakan titik pada skala. Nol tidak merepresentasika ketiadaan suatu keandaan. Nol derajat Fahrenheit kira-kira sama dengan -18 derajat Celcius.

Tingkatan yang lebih tinggi setelah data tingkat nominal adalah tingkat ordinal (ordinal level). Contoh, terdapat suatu penilaian para mahasiswa mengenai Profesor James Brunner dalam mata kuliah Pengantar Keuangan. Setiap mahasiswa dalam kelas tersebut menjawab pertanyaan, "Secara keseluruhan, bagaimana Anda menilai pengajar di kelas ini?" Penilaian variabel tersebut mengilustrasikan penggunaan skala pengukuran ordinal. Satu klasifikasi bernilai "lebih tinggi" atau "lebih baik" dibandingkan klasfikasi yang berikutnya. Artinya, nilai "Sangat baik" lebih tinggi dari "Baik", "Baik" lebih tinggi dari "Sedang", dan seterusnya. Namun, kita tidak mampu membedakan besarnya perbedaan masing-masing kelompok. Apakah perbedaan antara "Sangat baik" dan "Baik" sama halnya dengan perbedaan antara "Buruk" dan "Sangat buruk?" Kita tidak dapat menjelaskannya. Apabila kita mengganti "Sangat baik" dengan angka 5 dan "Baik" dengan angka 4, kita dapat menyimpulkan bahwa penilaian "Sangat baik" lebih baik dibandingkan penilaian "Baik", namun kita tidak dapat menjumlahkan tingatan "Sangat baik" dengan tingkatan "Baik", dengan berharap bahwa hasilnya akan memunculkan makna tertentu. Lebih jauh lagi, kita tidak dapat menyimpulkan bahwa penilaian "Baik" (dengan angka 4) adalah dua kalinya penilaian "Buruk" (dengan angka 2). Kita hanya dapat menyimpulkan bahwa penilaian "Baik" lebih baik dari penilaian "Buruk". Kita tidak dapat menyimpulkan seberapa baik penilaiannya.

Untuk tingkat pengukuran nominal (nominal level of measruement), pengamatan variabel kualitatif hanya dapat diklasifikasikan dan dihitung. Tidak ada urutan tertentu pada labelnya. Klasifikasi dari enam warna permen coklat susu M&M's merupakan contoh tingkat pengukuran nominal. Kita mengategorikan permen tersebut secara sederhana menggunakan warna tanpa dirurutkan. Sehingga, kita dapat melaporkan permen warna coklat terlebih dahulu, oranye terlebih dahulu, atau warna papaun terlebih dahulu. Gender merupakan contoh tingkat pengukuran nominal lainnya. Anggaplah kita akan menghitung jumlah siswa dan melaporkan jumlah masing-masing siswa laki-laki dan siswa perempuan. Kita dapat melaporkan siswa laki-laki maupun perempuan terlebih dulu. Urutannya tidaklah penting. Untuk tingkat nominal, pengukurannya hanya dilakukan dengan cara menghitung. Contoh, ada tabel yang menunjukkan penurunan sumber persediaan minyak dunia. Variabelnya dalah negara atau kawasan. Keduanya merupakan variabel tingkat nominal karena kita menuliskan informasi berdasarkan sumber persediaan minyak dan tidak ada urutan alamiahnya. Jangan bingung dengan fakta bahwa kita merangkum variabelnya dengan melaporkan jumlah barel yang diproduksi setiap hari.

Data dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa tingkat pengukuran. Tingkat pengukuran data menyatakan perhitungan yang dapat dilakukan untuk merangkum dan mempresentasikan data. Tingkat pengukuran juga menentukan uji statistik yang dilakukan. Sebagai contoh, ada enam jenis warna permen dalam sebuah kantong M&M's. Anggaplah kita menandai warna coklat dengan nilai 1, kuning 2, biru 3, oranye 4, hijau 5, dan merah 6. Dari kantong permen tersebut, kita jumlahkan nilai-nilai warna tersebut dan kemudian kita bagi dengan jumlah permen dalam kantong dan melaporkan bahwa nilai rata-rata warnanya adalah 3,56. Apakah ini berarti bahwa warna rata-ratanya adalah biru atau oranye? Tentu saja tidak! Sebagai contoh kedua, pada lomba lari di sebuah sekolah menengah atas, ada delapan peserta yang berlomba dalam lintasan 400 meter. Kita melaporkan urutan yang masuk ke garis akhir dan bahwa rata-rata waktu yang dibutuhkan untuk sampai di garis finish adalah 4,5. Apakah makna dari rata-rata waktu finish ini? Tidak ada! Dalam kedua contoh ini, kita telah melakukan kesalahan dalam menggunakan tingkat pengukuran.

Terdapat dua jenis variabel yang mendasar: (1) kualitatif dan (2) kuantitatif. Ketika karakter yang dipelajari bersifat non-numerik, karakter tersebut disebut variabel kualitatif (qualitative variable) atau sebuah atribut (attribute). Contoh variabel kuantitatif adalah gender, afiliasi agama, jenis mobil yang dimiliki, tempat kelahiran, dan warna mata. Jika data bersifat kualitatif, kita biasanya tertarik dengan berapa banyak atau berapa besar proporsi dari setiap kategorinya. Sebagai contoh, berapa persen populasi yang mempunyai mata berwarna biru? Berapa banyak umat Katolik dan Protestan di Amerika Serikat? Berapa persen jenis SUV yang terjual dari total mobil yang terjual bulan lalu? Data kualitatif sering dirangkum dalam diagram dan grafik batang.

Ilmu statistika biasanya dibagi menjadi dua kategori: statistika deskriptif dan statistika inferensial.

STATISTIKA DESKRIPTIF

Definisi statistika yang disampaikan sebelumnya mengacu kepada "peraturan, presentasi, analisisi ... data." Cabang statistika ini biasanya disebut sebagai statistika deskriptif (descriptive statistics). 

Statistika Deskriptif: Metode mengatur, merangkum, dan mempresentasikan data dengan cara yang informatif.

Sebagai contoh, pemerintah Amerika Serikat melaporkan populasi Amerika Serikat adalah 179.323.000 jiwa pada tahun 1960; 203.302.000 jiwa pada tahun 1970; 226.542.000 jiwa pada tahun 1980; 248.709.000 jiwa pada tahun 1990, dan 265.000.000 jiwa pada tahun 2000. Informasi ini merupakan statistika deskriptif. Informasi ini disebut statistika deskriptif karena kita menghitung pertumbuhan persentase dari satu dekade ke dekade berikutnya. Namun, tidak menjadi statistika deskriptif apabila kita menggunakan data ini untuk mengestimasi populasi penduduk Amerika Serikat pada tahun 2010 atau pertumbuhan persentase dari tahun 2000 hingga 2010. Mengapa? Karena statistik ini tidak digunakan untuk merangkum populasi penduduk di waktu lampau, tetapi untuk mengestimasi populasi penduduk di masa datang.

Bagaimana kita mendefinisikan kata statistika? Kita sering menemuinya dalam bahasa sehari-hari. Sebenarnya statistika mempunyai dua arti. Dalam penggunaan yang lebih umum, statistika mengacu kepada informasi numerik. Contoh-contohnya melputi upah awal rata-rata seorang lulusan perguuruan tinggi, jumlah kematian karena kecanduan alkohol selama satu tahun lalu, perubahan Dow Jones Industrial Average dari kemarin hingga hari ini, dan jumlah home run yang dilakukan tim baseball Chicago Cubs selama musim pertandingan tahun 2005. Pada contoh-contoh ini, statistiknya adalah nilai atau persentase. Contoh lainnya.

Contoh-contoh di atas merupakan contoh-contoh statistika (statistic). Kumpulan informasi numerik disebut juga statistika (statistics).

Apabila Anda melihat daftar buku-buku di universitas Anda, Anda akan mendapati bahwa statistik dibutuhkan oleh banyak program studi di perguruan tinggi. Mengapa demikian? Apa perbedaan kuliah statistik yang diajarkan di Fakultas Teknik, jurusan Psikologi atau Sosiologi di Liberal Arts College, dan Fakultas Bisnis? Perbedaan terbesar terdapat pada contoh-contoh yang digunakan. Materi kuliahnya pada dasarnya sama. Pada Fakultas Bisnis, kita menghadapi hal-hal seperti keuntungan, jam kerja, dan upah. Para psikolog menangani nilai-nilai ujian, dan para insinyur ingin mengetahui berapa banyak unit yang dibuat oleh mesin-mesin tertentu. Akan tetapi, ketiganya juga berkenaan dengan nilai umum dan berapa banyak variasi yang terdapat pada data. Mungkin ada juga perbedaan dalam tingkat pemahaman matematika yang dibutuhkan. Kuliah statistika teknik biasanya membutuhkan pemahaman mengenai kalkulus. Kuliah statistika di fakultas bisnis dan pendidikan biasanya lebih menekankan penerapannya.