Layar Asdos

Secara umum, logika dikenal sebagai cabang filsafat, tetapi ada juga ahli yang menempatkannya sebagai cabang matematika. Kedua bidang kajian ini menempatkan logika sebagai dasar berpikir dalam memperoleh, mencermati dan menguji pengetahuan. Logika dapat diartikan sebagai kajian tentang prinsip, hukum, metode, dan cara berpikir yang benar untuk memperoleh pengetahuan yang benar.

Jika ditempatkan sebagai cabang filsafat, logika dapat diartikan sebagai cabang dari filsafat yang mengkaji prinsip, hukum dan metode berpikir yang benar, tepat dan lurus. Jika ditempatkan sebagai matematika maka logika merupakan cabang matematika yang mengkaji seluk-beluk perumusan pernyataan atau persamaan yang benar, khususnya pernyataan yang menggunakan bahasa formal. Bahasa formal adalah bahasa buatan yang dibedakan dari bahasa alamiah. Bahasa formal di sini merujuk kepada rangkaian simbol matematis seperti yang biasa kita jumpai dalam literatur matematika. Sedangkan bahasa alamiah, atau bahasa non-formal, adalah bahasa yang umumnya kita gunakan sehari-hari dalam berkomunikasi.

Dari sejarah filsafat kita mengenal Aristoteles sebagai filsuf yang pertama kali membeberkan hal-ihwal logika secara komprehensif. Sebelumnya ada beberapa filsuf Yunani Kuno yang sudah mengemukakan prinsip-prinsip berpikir dan pemerolehan pengetahuan seperti Parmenides, Zeno, dan Pythagoras. Tetapi penjelasan khusus dan menyeluruh tentang bagaimana pikiran manusia bekerja dan dapat memperoleh pengetahuan yang benar baru ditulis secara sistematis oleh Aristoteles.

Penggunaan istilah logika untuk menyebut cabang filsafat yang mengkaji prinsip, aturan, dan metode berpikir yang benar bukan berasal dari Aristoteles melainkan dari Alexander Aphrodisias sekitar permulaan abad ke-3 M. Sebelumnya istilah logika dipakai oleh Cicero (abad ke-1 M) yang menggunakan kata logika dalam arti ‘seni berdebat’. Aristoteles sendiri menggunakan istilah analitika untuk merujuk kepada penyelidikan terhadap argumentasi-argumentasi yang bertitik tolak dari putusan-putusan yang sudah dipastikan kebenarannya, serta dialektika untuk penyelidikan terhadap argumentasi-argumentasi yang bertitik tolak dari putusan-putusan yang belum pasti kebenarannya (Bertens, 1999).

Dalam matematika, logika dikaji dalam kaitannya dengan upaya menyusun bahasa matematika yang formal, baku, dan jernih maknanya, serta dalam kajian tentang penyimpulan dan pembuatan pernyataan yang benar. Tradisi penggunaan dan pengkajian logika dalam matematika sudah sangat lama dilakukan sehingga matematika tak dapat dipisahkan dari logika, dan keduanya saling melengkapi. Bertrand Russell dan Alfred North Whitehead bahkan menyatakan bahwa matematika adalah logika murni. Istilah logika klasik (classical logic, classical elementary logic, atau classical first-order logic) merujuk kepada kajian tentang logika dalam matematika. Kata klasik di situ mengindikasikan betapa sudah menyatunya logika dan matematika, yang sudah dianggap sebagai dua sisi dari satu keping mata uang.

Terlepas dari latar belakang kajian dan penemuannya serta klasifikasinya dalam penggolongan ilmu, logika merupakan alat yang dibutuhkan dalam kajian berbagai ilmu pengetahuan dan juga dalam kehidupan sehari-hari. Logika, di samping etika, dapat dipahami sebagai asas pengaturan alam dan isinya yang dikembangkan manusia. Alam yang pada awalnya tampil di hadapan manusia sebagai sesuatu yang tak termaknai dan sebagai ketidakteraturan mendorong manusia untuk memaknainya dan untuk memberikan arti kepada unsur-unsurnya dan penjelasan kepada dinamikanya. Alam, yang awalnya tak terpahami dan terkesan tak teratur, pelan-pelan namun pasti mulai terpahamkan. Pemaknaan dan pengaturan itu dari waktu ke waktu berkembang semakin sistematis dan komprehensif. Logika berperan di sana, mulai dari penamaan benda-benda berdasarkan prinsip identitas (X = X) hingga penemuan beragam hubungan antara unsur alam melalui penalaran analogis, deduktif, dan induktif. Logika memungkinkan manusia memahami seluk-beluk dan dinamika alam berserta isinya, menerangkan, meramal, dan menata alam. Berbagai persoalan manusia terselesaikan dengan bantuan logika. Meskipun belum semua persoalan selesai sementara berbagai persoalan baru sudah muncul—termasuk persoalan yang disebabkan oleh penggunaan (dan penyalahgunaan) logika—tak dapat dimungkiri bahwa logika sudah membantu manusia meningkatkan kualitas hidupnya dan mengembangkan peradabannya seperti yang kita saksikan sekarang. Sebagai asas pengaturan, logika menjelaskan bahwa alam yang awalnya tampak sebagai kekacau-balauan (chaos) sebenarnya merupakan jagat raya (cosmos) yang teratur.

Kembali lagi ke logika sebagai cabang filsafat. Secara filosofis, logika adalah kajian tentang berpikir atau penalaran yang benar. Penalaran merupakan aktivitas mental yang bertujuan memperoleh pengetahuan; dengan kata lain, penalaran merupakan aktivitas epistemik. Penalaran adalah proses penarikan kesimpulan berdasarkan alasan yang relevan. Dalam logika dikaji bagaimana berlangsungnya proses penarikan kesimpulan yang mencakup unsur-unsur dari proses, langkah-langkah, serta hukum, prinsip dan aturan-aturannya.

Untuk dapat menjelaskan karakteristik penaralan yang benar serta mengapa dan bagaimana itu dapat dihasilkan, logika menggunakan pemahaman tentang standar kebenaran yang diperoleh dari epistemologi yang merupakan cabang filsafat yang mengkaji hakikat pengetahuan. Di samping itu, sebagai bagian dari epistemologi dalam arti luas, logika juga memerlukan dasar-dasar pengetahuan yang dikaji oleh epistemologi, yang mencakup segi-segi sumber pengetahuan, batas pengetahuan, struktur pengetahuan, dan keabsahan pengetahuan. Sebuah sistem logika didasari oleh asumsi tentang sumber pengetahuan, apakah pengetahuan itu dianggap bersumber dari pikiran, pengalaman atau dari hal-hal lain. Dalam sistem logika yang komprehensif juga ditentukan batas-batas kemampuan manusia untuk mengetahui, jenis pengetahuan yang dapat diperoleh, dan syarat-syarat dari pengetahuan sehingga dapat dipahami manusia. Struktur pengetahuan yang berkaitan dengan bagaimana pengetahuan terkumpul, tersusun, dan tertata sedemikian rupa dalam diri manusia juga mendasari sebuah sistem logika. Lalu, untuk menentukan benar atau tidaknya sebuah penalaran sebuah sistem logika perlu didasari oleh syarat-syarat dari keabsahan pengetahuan.

Dapat dikatakan bahwa logika merupakan dasar filosofis dari matematika. Ini disebabkan oleh asas epistemologis matematika yang berakar pada filsafat. Belakangan, mereka yang membahas matematika kebanyakan adalah filsuf, seperti Bertrand Russell, Alfred North Whitehead dan Gottlob Frege. Di sisi lain, matematika juga banyak memberi masukan kepada logika, bahkan dianggap sebagai logika murni oleh Russell dan Whitehead dalam buku mereka yang berjudul Principia Mathematica (1925). Dalam pengertiannya sebagai kajian tentang penalaran yang benar, logika memunculkan pertanyaan-pertanyaan yang relevan dengan aspek matematis dari logika. Dua di antaranya ialah bagaimana pembuatan kesimpulan dari prinsip-prinsip umum yang sudah ada dan validitasnya berhubungan dengan penalaran yang benar? Dan bagaimana matematika sebagai proses pembuatan kesimpulan khusus berdasarkan hukum-hukum umum dapat dipahami dari segi logis; dan, sebaliknya, bagaimana logika dipahami dari sudut pandang matematika?

Sebagai kajian tentang penalaran, logika juga berhubungan erat dengan bahasa alamiah yang sehari-hari dipakai oleh manusia. Untuk berkomunikasi, orang bernalar dengan menggunakan bahasa alamiah. Ini juga berkaitan dengan matematika. Hal ini menimbulkan sejumlah pertanyaan: bagaimana matematika dapat diterapkan di dalam kenyataan non-matematik? Bagaimana matematika dapat menjelaskan realitas sehari-hari? Bagaimana matematika dapat digunakan untuk melakukan penalaran yang benar? Apa dasar epistemologis dari matematika sehingga dapat digunakan untuk membuat penalaran yang benar?

Artikel ini tidak akan menjelaskan bagaimana logika dan matematika saling berhubungan, dan juga tidak menjelaskan secara khusus dan rinci hubungan antara bahasa dan penalaran sehari-hari dengan logika. Uraian tadi hanya sekadar menunjukkan secara singkat bahwa logika berkaitan erat dengan matematika sehingga beberapa simbol matematika digunakan di dalam logika. Logika juga berkaitan dengan pemahaman manusia dalam kesehariannya karena sama-sama menggunakan bahasa sebagai medianya.

Di atas sudah dibahas secara umum tentang dua pengertian logika, yakni sebagai cabang filsafat dan sebagai cabang matematika. Sebelum pembahasan lebih khusus tentang logika, di sini dikemukakan dua pengertian lain dari logika, yakni logika sebagai kajian tentang kebenaran khusus atau fakta dan logika sebagai kajian ciri-ciri atau bentuk umum dari putusan (bahasa Inggris: judgment). Sebagai kajian tentang kebenaran khusus, logika merupakan ilmu pengetahuan yang bertujuan menjelaskan kebenaran atau fakta tertentu, sama halnya dengan ilmu pengetahuan lain yang bertujuan menjelaskan kebenaran lainnya. Kebenaran logis dapat dipahami sebagai kebenaran paling umum, satu kebenaran yang dikandung oleh semua kumpulan kebenaran lain yang hendak dijelaskan oleh ilmu pengetahuan. Dalam pengertian ini logika berbeda dari biologi karena logika lebih umum; tetapi, di pihak lain, sama dengan biologi, yaitu sebagai ilmu pengetahuan yang bertujuan mencapai kebenaran tertentu. Pengertian logika ini sering kali diasosiasikan dengan Gottlob Frege (1848-1925), ahli matematika dan filsuf dari Jerman. Konsepsi logika ini secara dekat diasosiasikan dengan satu pernyataan yang diperoleh dengan menggunakan logika secara fundamental tentang kesimpulan-kesimpulan tertentu dan tentang semua konsekuensi logis dari tiap kesimpulan itu. Pengertian logika di sini dapat dipulangkan kepada asal katanya, logos, dari Herakleitos yang berarti ‘aturan’, ‘prinsip’, atau ‘kata-kata yang menjelaskan realitas’.

Kebenaran logis dalam pengertian ini merupakan satu kebenaran yang diungkapkan dengan representasi yang secara logis tidak mengikuti asumsi apa pun. Kebenaran logis ini dapat dipahami juga sebagai asumsi dasar atau postulat atau prinsip pertama yang mencukupi dirinya sendiri (self-sufficient reason). Dalam pengertian lain, kebenaran logis adalah satu pernyataan yang kebenarannya dijamin sejauh makna dari konstanta logisnya tetap, terlepas dari apa makna bagian lain yang menyertainya.

Dalam arti kajian ciri-ciri atau bentuk umum dari putusan atau bentuk pikiran dari putusan, logika dapat dipahami sebagai kajian yang mempelajari unsur-unsur putusan dan susunannya dengan tujuan untuk memperoleh pola atau bentuk umum dari proses pembuatan putusan. Satu contoh bentuk kegiatan dari logika ini adalah penyelidikan tentang struktur hubungan antara subjek dan predikat dari berbagai putusan yang ada; penelitian tentang jenis putusan, dan bagaimana pikiran manusia menggunakan bentuk-bentuk pernyataan tertentu untuk membuat kesimpulan. Fokus kajian dari logika ini adalah pikiran, representasi linguistik, meskipun pikiran dan bahasa saling terkait erat. (Putusan terdapat dalam pikiran dan diungkapkan dengan tanda-tanda konvensional yang dapat diinderai.) Kajian ini berurusan dengan berbagai bentuk putusan, bukan bentuk kalimat seperti yang dipelajari oleh linguistik meskipun dalam praktiknya keduanya mirip karena sama-sama menggunakan bahasa sebagai alat ekspresi utamanya. Berbeda dengan bentuk dari bahasa sebagai representasi linguistik yang konstan terlepas dari apa pun isinya, bentuk pikiran diperoleh melalui abstraksi dari isi pikiran.

Artikel ini dapat dicopy-paste atau disebarluaskan. Namun, selalu cantumkan http://darikelas.blogspot.com/ sebagai sumber artikel.

  
Jadilah seorang pembaca yang baik dengan memberi komentar setelah membaca artikel ini. Kontribusi Anda dapat membantu kami untuk mengembangkan blog ini.

Terima kasih telah berkunjung ke Dari Kelas.
 

Like Facebook Page dan Follow Twitter-nya ya.

Twitter: @darikelas
Facebook: Dari Kelas